Frank Löhr studierte Dirigieren bei Klauspeter Seibel, Klavier bei Peter-Jürgen Hofer, Komposition bei Werner Krützfeldt und historische Aufführungspraxis bei Gerhart Darmstadt in Hamburg und ergänzte sein Studium durch Kurse bei Mathias Husmann (Dirigieren), Bob van Asperen (Cembalo) und Menahem Pressler (Klavier).

Er arbeitete als Operndirigent in München, Frankfurt und Nürnberg. Gastdirigate führten u.a. nach Tokio, St. Petersburg, Valencia, Mailand sowie zum Jacques-Offenbach-Festival und zur Münchner Musiktheater-Biennale. Prägende Impulse verdankt er der Zusammenarbeit u.a. mit Zubin Mehta, Jessye Norman, Simon Halsey und Andrew Manze, dem Israel Philharmonic Orchestra, dem NDR Vokalensemble, der Hamburger Camerata, den Symphonikern Hamburg, den Magdeburger Philharmonikern, der Musica Fiata Köln und dem Ensemble Schirokko.

Nach seiner Lehrtätigkeit an den Musikhochschulen Bremen und Frankfurt lehrt Frank Löhr seit 2005 als Professor für Chor- und Orchesterdirigieren an den Musikhochschulen Hamburg und Hannover.