Felix Mayer erhielt seine erste musikalische Ausbildung bei den Stuttgarter Hymnus-Chorknaben unter Prof. Gerhard Wilhelm, weitere wichtige musikalische Anregungen sammelte er bei Giuseppe Sinopoli, Nikolaus Harnoncourt und Zubin Mehta.

Zusätzlich zu seinem Studium in Tübingen, München und Wien besuchte Felix Mayer Meisterkurse der Internationalen Bachakademie Stuttgart bei Helmuth Rilling sowie Daniel Harding und Prof. Mark Stringer.

Eine langjährige Zusammenarbeit verbindet Felix Mayer auch mit den Münchner Philharmonikern. Im Februar 2012 dirigierte er erstmals die Münchner Philharmoniker mit Beethovens 5. Sinfonie. Dieses Konzert mit dem Titel „Beethoven und die Freiheit“ wurde beim Wettbewerb „Land der Ideen“ ausgezeichnet. Weitere Musikvermittlungsprojekte und Konzerte folgten, u.a. dirigierte er das Kammerorchester in Benjamin Brittens War Requiem unter der Gesamtleitung von Lorin Maazel. Im Jahr 2022 leitete er den ersten „Symphonic Mob“ Münchens beim Festival der Münchner Philharmoniker.